Sessió 2 2019

Juego de las 21 cartas

Coge una baraja y retira 21 cartas cualesquiera, va a ser con ellas con las que haremos el juego y nos olvidaremos del resto del mazo. Mezcla esas 21 cartas y coge una de ellas; recuérdala. Vuelve a ponerla con las demás y mézclalas de nuevo. Reparte ahora las cartas, cara arriba, en tres montones, fijándote en   qué montón está la carta elegida. Coge el montón en el que  se encuentra esa carta, sitúalo en el centro de los otros  dos y repite la operacion: reparte otra vez, cara arriba, en tres montones, fijándote en cuál de ellos está la carta elegida. Haz  esa operación una última vez: reparte en tres montones las 21  cartas fijándote dónde se encuentra la carta elegida y situando  ese montón en el medio de los otros. Pon ahora las 21 cartas dorso arriba y desecha las 10 cartas superiores. La carta que  ocupa ahora la posicion superior del paquete (en realidad la  numero 11) es la que habías elegido al principio ¿no?

 

Juego de las 27 cartas

Coge una baraja y retira 27 cartas cualesquiera, va a ser con ellas con las que haremos el juego y nos olvidaremos del resto del mazo. Mezcla esas 27 cartas y coge una de ellas; recuérdala. Vuelve a ponerla con las demás y mézclalas de nuevo. Reparte ahora las cartas, cara arriba, en tres montones, fijándote en   qué montón está la carta elegida.  Recogeremos esos tres paquetes, fijándote en dónde pones el paquete de 9 cartas que contiene la carta elegida. Coge el montón en el que  se encuentra esa carta y, dependiendo dedonde lo sitúes, escribe 0 (arriba), 1 (en medio) o 2 (si lo pones abajo). Repite la operacion: reparte otra vez, cara arriba, en tres montones, fijándote en cuál de ellos está la carta elegida. Vuelve a escribir la posición en la que lo pones.  Haz  esa operación una última vez: reparte en tres montones las 27  cartas fijándote dónde se encuentra la carta elegida y situando  ese montón  arriba, en medio o abajo. Codifícalo como 0, 1 o 2, respectivamente.

Por ejemplo, si las posiciones donde has ido poniendo el montón de la carta elegida son medio, abajo, arriba, escribirías 021.

Para saber dónde está la carta elegida, multiplica la cifra más a la izquierda por 9, la del medio por 3 yla de la derecha por 1. Ese esel número de cartas que debes retirar la siguiente será la carta elegida. En nuestro ejemplo, retirarías 0*9+2*3+1*1=7. Es decir, la carta habría ido a parar a la octava posición.

Si siempre la ponemos arriba obtendríamos 000. Al hacer la cuenta resulta 0, con lo que la carta habría ido al primer lugar de la baraja.

 

Juego de 9 cartas

Enlace a la descripción del juego en Divulgamat (ir a la sección 2.1)

 

 

Juego de 7 cartas

  1. Ordena uno de los conjuntos de 7 cartas del As al 7 (o del lunes al domingo). Sitúa sobre la mesa esas cartas, ordenadas, de izquierda a derecha.
  2. Ordena el otro conjunto de cartas también del As al 7, de modo que cuando la baraja está dorso arriba la primera de las cartas sea el As y la de abajo del montón el 7.
  3. Ahora haremos operaciones para alterar el orden de las cartas. Comienza cortando en dos partes y completando el corte.
  4. Reparte en dos montones, alternativamente a derecha e izquierda y dorso arriba, las siete cartas.
  5. Coloca un montón sobre el otro, en el orden que quieras. Si quieres corta el mazo y completa el corte.
  6. Para desordenar un poco más las cartas vuelve a repartirlas en dos montones a derecha e izquierda.
  7. Pon uno de los montones sobre el otro. Corta y completa el corte, si quieres.
  8. Vuelve a repartir una vez más en dos montones. Pon un montón sobre el otro.
  9. Ya habremos desordenado bastante la baraja. Levanta la carta de arriba del mazo y mira cuál es su valor (si estás siguiendo estas instrucciones con otra persona verás que habéis llegado a valores distintos, la suerte es la que ha decidido qué carta se ha situado arriba).
  10. Pasa, de una en una, tantas cartas de arriba a abajo como indica el valor del naipe que has visto, contándole (e.g. si era un dos debes pasar, de una en una, las dos primeras cartas del mazo de arriba a abajo).
  11. ¿Preparado para la suerte? Vas a situar las cartas en una fila paralela a las que ya tienes sobre la mesa. Para ello das la vuelta al mazo de forma que se vean las caras y la primera carta que salga la sitúas debajo del As (correspondiente al lunes), la segunda debajo del 2, … y la última debajo del 7, correspondiente al domingo.
  12. Lectura del horóscopo: si no coincide el valor de ninguna de las cartas de la segunda fila con la que se encuentra encima de ella vas a tener una semana horrible. Si coincide una carta la semana será un poco mejor. Si coinciden las siete será una semana fantástica (sin ánimo comercial). ¿Cómo te ha ido?

Juego de 4 cartas (Baby Hummer)

La propiedad matemática subyacente al juego de las cuatro cartas está escondida, pero si miramos atentamente encontraremos varios invariantes. El primero de ellos es que, una vez
hecha la configuración inicial, siempre hay tres cartas de un lado y una de otro: a veces hay tres cartas de cara y una de dorso y otras veces son tres la que están de dorso y una solo de cara. De la carta que tiene una orientación diferente a las demás diremos que es la “distinta”. Unas veces la distinta será una y otras veces otra, pero las reglas del juego que hemos impuesto impiden que la carta elegida sea la distinta. En  efecto, el hacer un corte no supone cambio en la orientación de las cartas y además el orden cíclico se mantiene, de este modo al cortar pueden quedar las configuraciones descritas en la
figura

babyhummer

Para ganar claridad en la exposición se supone que las cartas utilizadas son A♠, 2♥, 3♣ y 4♦, siendo la carta elegida 3♣.

La parte izquierda de la figura muestra la configuración tras haber cortado el conjunto de las cuatro cartas, mientras que la parte de la derecha muestra la configuracion final tras dar la
vuelta a las dos superiores del paquete. En cada uno de los 4 casos posibles siempre nos quedan finalmente tres cartas con  una orientación y una con la orientación diferente, la carta elegida nunca es la “distinta” y esta se encuentra siempre a dos cartas de distancia de la carta elegida. Ese es otro invariante que resultar ́ fundamental.

Tras diferentes cortes y giros de cartas siempre llegaremos a una configuración en la que hay tres cartas con una orientación y   una con orientación diferente, separada por una carta de la elegida. Habrá veces que, como al principio, sean tres cartas las que muestran el dorso y otras, como en el resultado de los casos 3 y 4 en el que son tres la cartas que muestran su cara y solo una el dorso. Lo que es seguro es que seguirá habiendo una carta distinta a dos cartas de distancia de la elegida.

La operación de girar primero la carta superior, luego las dos superiores y luego las tres superiores lo que hace en realidad es girar la primera y la tercera, dejando la segunda y la
cuarta con la orientación inicial. Recordemos que, en nuestro proceso, la primera carta había sido girada al principio, con lo  que este ultimo giro la llevará a la “orientacion normal”, quedando así únicamente la tercera carta (la “elegida”) con una  orientación diferente del resto.

Cuenta de Kruskal

http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-mulcahy6

https://drive.google.com/open?id=0B_f5XaX16_qNd2drOThqcXEzZms

 

Spelling

Referencias bibliográficas

  • Educando con Magia. Xuxo Ruiz.
  • Magical Mathematics. P. Diaconis y R. Graham.
  • Ernesto el aprendiz de matemago. J. Muñoz Santonja.
  • Matemagia. F. Blasco
  • Magia con alimentos. Mag Gerard
  • Super trucos mentales. Jorge Luengo
  • Matemáticas, magia y misterio. Martin Gardner

Cuerdas:

– nudo más rápido del mundo

nudo conway  (ir a 2:54, aunque merece la pena ver el video compleo: ‘The Nature of Things’)

– nudo brazos cruzados

Atar cuerdas en muñecas