Sessió 1 2019

Día de la semana (Lewis Carroll)

Para calcular el día de la semana del año en curso hay que sumar tres números: el día, la clave del mes y la clave del año.

La clave del año es el valor del día en el que termina el año anterior (lunes 1, martes 2, miércoles 3, …). Si el año es bisiesto esa clave sirve para enero y febrero. Aumenta en una unidad para marzo y abril.

La clave del mes tiene que ver con el desfase acumulado que se produce con respecto al inicio del año. Así

Enero 0

Febrero 3 (porque enero tiene 31 días: 4 semanas completas más 3 días)

Marzo 3 (porque febrero consta de 4 semanas completas)

Abril 6 (como marzo tiene 31 días se desfasa 3, más 3 que ya había desfasado queda 6)

Mayo 1 (Abril aporta 2 de desfase, más 6 hacen 8. Pero trabajando módulo 7, 8 es igual a 1) ….

calendario

Origen del calendario gregoriano. Explicado por Anton Aubanell

Día de la semana (John Conway)

Se basa en que cada año hay fechas señaladas que siempre caen en el mismo día de la semana:

4 del 4, 6 del 6, 8 del 8, 10 del 10, 12 del 12 y algunos otros días señalados, como el 0 de marzo (28 o 29 de febrero, dependiendo de si el ao es bisiesto), el día de Pi (14 de marzo), el 4 de julio o el día de San Esteban.

 

Weekday rings

https://magsci.eu/weekdayrings/

 

Lunas

Cuadrado pseudomágico

Cuadrados mágicos

https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_m%C3%A1gico

Juego del código de barras

Podemos interpretar qué representa el código 8413000065504 gracias a un sistema normalizado de representación denominado EAN (European Article Number). En este sistema los dos primeros dígitos identifican la organización a través de la cual se ha adscrito la empresa fabricante del producto al sistema EAN. El código de la organización que opera en España es 84, por eso el código de muchos productos españoles comienza por esos dígitos. El siguiente tramo de dígitos, que está constituido por un número comprendido entre 5 y 8 dígitos, identifica al propietario de la marca. Todos los dígitos que restan, salvo el último, representan el código de producto. Para calcular el último dígito, el llamado dígito de control, se suman las cifras del código de barras que ocupan las posiciones pares, se multiplica por 3 esta cantidad y se suman los dígitos de las posiciones impares (obviamente sin considerar el dígito número 13, el propio dígito de control).

Lo que falte hasta completar un múltiplo de 10 será el dígito de control.

 

Juego del billete

Utilizaremos el siguiente convenio para convertir letras en números:

A-2   B-3   C-4   D-5   E-6   F-7   G-8   H-9   I-10   J-11   K-12   L-13   M-14   N-15   O-16   P-17   Q-18   R-19   S-20   T-21   U-22   V-23   W-24   X-25   Y-26   Z-27

Sustituyendo la o las letras que aparecen en el número de serie del billete por números, el número de serie del billete siempre resulta ser congruente con 0 módulo 9. En otras palabras: si vamos sumando los dígitos del número de serie y cada vez que nos quede una cantidad de más de dos cifras sumamos estas entre sí, al final, el resultado que queda es 9.

Si la presentación que hacemos de este juego es que no no nos digan uno de los dígitos, podemos deducir cuál es el dígito omitido simplemente calculando el complemento a 9 de la suma de los otros dígitos (según las reglas anteriores).

 

Juego de números calculadora

El teclado de una calculadora contiene los dígitos del 1 al 9 en una posición peculiar

1   2   3

4   5   6

7   8   9

Si mandamos que elijan una fila o columna, formen un número de 3 cifras usando los dígitos de esa fila o columna en cualquier orden, después se elige otra y se forma también un número de 3 cifras.

Multiplicamos los dos números de 3 cifras resultantes. El resultado siempre es un múltiplo de 9 y se puede aprovechar todos estos juegos.

 

Juego de los 9 números

Con las cifras del 0 al 9, formar 2 números de 5 cifras cada uno (usando esas 10 cifras, sin repetir).

Sumamos esos números.

Pedimos al espectador que rodee una cifra del resultado con un círculo. Esa cifra tiene que ser distinta de 0.

Después pedimos que nos diga los números de uno en uno, salvo el que ha metido dentro del círculo.

Secreto: Mentalmente vamos sumando los números que nos dicen. Si el resultado es un múltimplo de 9, la cifra que no nos han dicho es 9. Si el resultado no es múltiplo de 9, la cifra que han ocultado sería lo que falta para que la suma sea múltimplo de 9.

Por ejemplo, si la suma resulta 22, la cifra oculta sería un 5.

 

 

 

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