Sesión 1. 2018

 Calendario

Para calcular el día de la semana del año en curso hay que sumar tres números: el día, la clave del mes y la clave del año.

La clave del año es el valor del día en el que termina el año anterior (lunes 1, martes 2, miércoles 3, …). Si el año es bisiesto esa clave sirve para enero y febrero. Aumenta en una unidad para marzo y abril.

La clave del mes tiene que ver con el desfase acumulado que se produce con respecto al inicio del año. Así

Enero 0

Febrero 3 (porque enero tiene 31 días: 4 semanas completas más 3 días)

Marzo 3 (porque febrero consta de 4 semanas completas)

Abril 6 (como marzo tiene 31 días se desfasa 3, más 3 que ya había desfasado queda 6)

Mayo 1 (Abril aporta 2 de desfase, más 6 hacen 8. Pero trabajando módulo 7, 8 es igual a 1) ….

calendario

Origen del orden en los días de la semana http://fblasco.blogspot.com/2011/03/sobre-fechas-y-dias.html

Paradoja del cumpleaños

En una reunión de 23 personas, la probabilidad de que dos de elles celebren su cumpleaños en elmismo día, es del 50%

Supongamos que tenemos un grupo de 23 personas y calculemos la probabilidad de que ninguna de ellas

celebre su cumpleaños el mismo día:  Persona 1: tengo 365 posibilidades para su nacimiento. Persona 2: hay 364 posibilidades, ya que no debe haber nacido en la misma fecha que la persona 1. Persona 3: quedan 363 posibilidades, puesto que no puede nacer en las fechas de los anteriores. Si seguimos avanzando del mismo modo llegamos a Persona 22: hay 344 posibilidades de no coincidencia con los

anteriores. Persona 23: quedan 343 posibilidades de elección para que su cumpleaños no coincida con el de alguna persona anterior. Así, la probabilidad de que en un grupo de 23 personas NO haya dos que celebren su cumpleaños en la misma fecha es:

364/365 * 363/365* … *343/365

Para calcular la probabilidad de que dos personas celebren su cumpleaños en la misma fecha, cuando ambos pertenecen a un grupo de n personas, se procede de modo análogo a como hicimos antes. Por ejemplo, para un grupo de 46 personas, la probabilidad de que dos de ellas cumplan años el mismo día es de 0,948252843

Origen del calendario gregoriano. Explicado por Anton Aubanell

 

 

Cuadrados mágicos

https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_m%C3%A1gico

 

Juego del código de barras

Podemos interpretar qué representa el código 8413000065504 gracias a un sistema normalizado de representación denominado EAN (European Article Number). En este sistema los dos primeros dígitos identifican la organización a través de la cual se ha adscrito la empresa fabricante del producto al sistema EAN. El código de la organización que opera en España es 84, por eso el código de muchos productos españoles comienza por esos dígitos. El siguiente tramo de dígitos, que está constituido por un número comprendido entre 5 y 8 dígitos, identifica al propietario de la marca. Todos los dígitos que restan, salvo el último, representan el código de producto. Para calcular el último dígito, el llamado dígito de control, se suman las cifras del código de barras que ocupan las posiciones pares, se multiplica por 3 esta cantidad y se suman los dígitos de las posiciones impares (obviamente sin considerar el dígito número 13, el propio dígito de control).

Lo que falte hasta completar un múltiplo de 10 será el dígito de control.

 

Juego del billete

Utilizaremos el siguiente convenio para convertir letras en números:

A-2   B-3   C-4   D-5   E-6   F-7   G-8   H-9   I-10   J-11   K-12   L-13   M-14   N-15   O-16   P-17   Q-18   R-19   S-20   T-21   U-22   V-23   W-24   X-25   Y-26   Z-27

Sustituyendo la o las letras que aparecen en el número de serie del billete por números, el número de serie del billete siempre resulta ser congruente con 0 módulo 9. En otras palabras: si vamos sumando los dígitos del número de serie y cada vez que nos quede una cantidad de más de dos cifras sumamos estas entre sí, al final, el resultado que queda es 9.

Si la presentación que hacemos de este juego es que no no nos digan uno de los dígitos, podemos deducir cuál es el dígito omitido simplemente calculando el complemento a 9 de la suma de los otros dígitos (según las reglas anteriores).

 

Juego de números calculadora

El teclado de una calculadora contiene los dígitos del 1 al 9 en una posición peculiar

1   2   3

4   5   6

7   8   9

Si mandamos que elijan una fila o columna, formen un número de 3 cifras usando los dígitos de esa fila o columna en cualquier orden, después se elige otra y se forma también un número de 3 cifras.

Multiplicamos los dos números de 3 cifras resultantes. El resultado siempre es un múltiplo de 9 y se puede aprovechar todos estos juegos.

 

Quemar billete

Mezclando alcohol y agua al 50% y empapando un billete con esta solución, el agua entra dentro del billete y el alcohol queda por fuera. Si prendemos con un mechero, se quemará el alcohol y el agua impedirá que se queme el billete. Ojo, esto funciona con los billetes “de antes”. Los nuevos parecen más plásticos y eso puede ser un problema. Se puede probar con diferentes materiales.

 

Billete con luz ultravioleta

Al aplicar luz ultravioleta a un billete se puede observar multitud de símbolos ocultos en él.

 

Propiedades tamaños del papel

  • formato A0 tiene superficie de 1 metro cuadrdo
  • formato A4 tiene superficie de 1/16 metros cuadrados. Una hoja A4 pesa aprox. 5 gramos

 

Juego cifras del 1 al 9

Escribe los números del 0 al 9 en una hoja de papel. Subraya 5 de esos números. Con los dígitos que has subrayado, utilizándolos en cualquier orden, forma un número de 5 cifras. Ahora, con los 5 dígitos que no has utilizado forma otro número de 5 cifras. Suma los dos números que has construido y rodea una de las cifras del resultado, una cifra que no sea un cero. Suma ahora todos los dígitos del resultado menos el que has rodeado.

Puedes “adivinar” el número que has metido dentro del círculo viendo cuánto falta para que tengas un múltiplo de 9.

 

Flexágonos

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